Wszystkim i wszędzie

III miejsce klasy VIa w Gminnym Konkursie na Świąteczne Ozdoby i nie tylko

Super Szopka, dzieło całej klasy.

Księżyc

 Autor: Jolanta Leszczyńska

NIEZWYKŁA PREZENTACJA

MATEMATYKA JEST PIĘKNA I MOŻNA ZNALEŹĆ JĄ WSZĘDZIE,

Coś dla klasy IV i nie tylko.

Nazwy dużych liczb

Nazwa	Zapis pozycyjny	Jedynka i  ...  zer
tysiąc	1 000	3
milion	1 000 000	6
miliard	1 000 000 000	9
bilion	1 000 000 000 000	12
biliard	1 000 000 000 000 000	15
trylion	1 000 000 000 000 000 000	18
tryliard	1 000 000 000 000 000 000 000	21
kwadrylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000	24
kwadryliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	27
kwintylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	30
kwintyliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	33
sekstylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	36
sekstyliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	39
septylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	42
septyliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	45
oktylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	48
oktyliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	51
nonylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	54
nonyliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	57
decylion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	60
centylion		600

Z neciku.

Cytat tygodnia

" Temu, kto nie zna matematyki, trudno spostrzec głębokie piękno przyrody" 
R. Feynman

Richard Phillips Feynman – amerykański fizyk teoretyk. Jeden z głównych twórców elektrodynamiki kwantowej, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1965 za niezależne stworzenie relatywistycznej elektrodynamiki . Jego osiągnięcia naukowe są niepodważalne -  brał udział w Projekcie Manhattan oraz odkrył przyczynę katastrofy promu Challenger.

Matematyka jest wszędzie!

Zadania z tematu: droga, prędkość i czas.

Zadanie 1.

Samochód jadąc z prędkością 60km/h pokonał 140km. Jak długo jechał ten samochód?

 (Odp.: 2h 20 min)

Zadanie 2.

Dwa samoloty wystartowały jednocześnie z dwóch lotnisk oddalonych o 3400km i leciały naprzeciw siebie. Po ilu godzinach lotu samoloty minęły się, jeżeli prędkość jednego była równa 800km/h, a drugiego 900km/h?

(Odp.: Samoloty minęły się po 2h)

Zadanie 3.

Bugatti Veyron, najszybszy samochód świata jeździ z prędkością 400km/h. W jakim czasie pokona on z tą prędkością odległość 80km?

 (Odp.: Samochód ten pokona odległość 80km w ciągu 12min)

Zadanie 4.

Kamil biegł przez 40s z prędkością 3m/s. Jaką drogę pokonał?

(Odp.: Kamil pokonał drogę 120m)

 Zadanie 5.

Gepard, najszybsze zwierze na świecie, biegł przez 9 s i pokonał drogę 279m. Z jaką prędkością się poruszał?

(Odp.: Gepard biegł z prędkością 31 m/s)

 Zadanie 6.

Trasa biegu maratońskiego ma długość 42km195m.

Ile to kilometrów?.............................................

Ile to metrów?...................................................

Zadanie 7.

Następujące rekordy lekkoatletyczne wyraź w metrach
i centymetrach:

rekord świata w skoku w dal kobiet (1988) 7,52m=................m.........cm

rekord świata w skoku w dal mężczyzn (1991) 8,95m=................m........ cm

rekord świata w skoku wzwyż kobiet (1987) 2,09m=................m.........cm

rekord świata w skoku wzwyż mężczyzn (1993) 2,45m=................m.........cm

rekord świata w trójskoku mężczyzn (1995) 18,29m=................m.........cm

twój rekord w skoku w dal ........m =................m.........cm

Zadanie 8.

Ślimak ma do pokonania 37cm i 2mm. Przebył 28cm i 6mm. Ile mu zostało?

Zadanie 9.

Gąsienica wybrała się na spacer. Po przejściu 24cm i 8mm zrobiła odpoczynek, a potem przeszła jeszcze 19cm i 9mm. Jak długą drogę pokonała gąsienica w czasie tego spaceru?

Zadanie 10.

Jeż wędrował ścieżką ze swojego legowiska do strumyka. Najpierw przeszedł 2m i 35cm, potem 4m i 20cm, następnie cofnął się o 1m i 40cm, a na końcu przeszedł 6m i 60cm. Ile wynosi długość tej ścieżki?

 Zadanie 11.

 Odległość z Zielonej Góry do Czerwieńska wynosi 12km. Jak długo jedzie pociąg na tej trasie, jeżeli jego prędkość jest równa 60 km/h?

 ( Odp.: Pociąg będzie jechał na tej trasie 12min)

Zadanie 12.

 Jaką długość ma droga, którą przebędzie kolarz poruszający się z prędkością 64km/h w ciągu 1h i 45 min?

(Odp.: Kolarz przebędzie drogę 112 km)

Opowieść matematyczna lub fizyczna jak kto woli.

Z okna wagonu.

Pasażer jadący pociągiem pośpiesznym ze średnią prędkością 60km/h obserwuje przez okno swego wagonu mijający go pociąg osobowy (średnia prędkość pociągu osobowego wynosi 40km/h). 

Jaka jest długość pociągu osobowego, jeżeli mijanie pociągów trwało 6s?

Zdjęcie z netu.
Wykorzystano: Przez rozrywkę do wiedzy

Matematyka w przyrodzie

Czy na tym zdjęciu można odnaleźć matematykę?

Autor:1,000,000 Artists

Kometa Ison rozpadła się?

Kometa ISON wczoraj podczas zbliżania się do Słońca, była intensywnie obserwowana przez należące do NASA sondy kosmiczne SDO i SOHO, które na co dzień zajmują się monitorowaniem aktywności słonecznej.

 Ostatnie zdjęcia z sondy SOHO wskazują na powolny rozpad komety, tuż przy jej największym zbliżeniu do Słońca. Jasność komety z godziny na godzinę wyraźnie się zmniejszała.

 Zgodnie z wyliczeniami naukowców, kometa miała się znaleźć najbliżej Słońca o godzinie 19:45 czasu polskiego. Od powierzchni naszej dziennej gwiazdy miało ją wtedy dzielić około miliona kilometrów.

 Wydaje się, że to dużo, jednak już w takiej odległości temperatura osiągała blisko 3 tysiące stopni, a to oznacza, że jądro komety, składające się ze skał i lodu, gwałtownie parowało, uwalniając przy tym gazy i pyły, tworzącej jej warkocz.

 W kluczowym momencie zdjęcia komety miała wykonać sonda SDO. Jednak po komecie na zdjęciach nie było ani śladu. Dopiero po godzinie 21:00 na zdjęciach z sondy SOHO pojawiła się blada, rozmyta smuga, dużo ciemniejsza niż podczas przylotu komety w rejon Słońca.

 Świadczy to o tym, że po komecie pozostały tylko drobiny, które z gigantyczną prędkością, dochodzącą do nawet 250 kilometrów na sekundę, poruszają się po orbicie, lub też uchował się nieduży fragment jądra komety, który jednak ma niewielką jasność.

Tym samym nici z zapowiadanego na grudzień spektaklu "komety stulecia". Nie wszystko jednak stracone, bo w połowie stycznia wejdziemy w strumień drobin, pozostawionych przez kometę na początku listopada. Niewykluczone, że będziemy wówczas świadkami spektakularnego "deszczu spadających gwiazd".

Autor Twoja pogoda

Kometa ISON zbliży się do Słońca.

Odkryta przed rokiem kometa C/2012 S1 (ISON) zapowiadana była jako "kometa stulecia".

Dziś o godz. 19.35 naszego czasu zbliży się do Słońca na odległość "zaledwie" miliona kilometrów od Słońca. Wciąż nie wiadomo, czy kometa zdoła przetrwać w takiej odległości od gwiazdy.

W ocenie naukowców ISON posiada scalone jądro o średnicy około 5 kilometrów. Jeśli ich założenia są prawdziwe, to istnieje wielkie prawdopodobieństwo, że kometa przetrwa zbliżenie do Słońca.

Kometę będzie można dziś zaobserwować na niebie. Będzie ona widoczna gołym okiem także podczas dnia.

Opowieść matematyczna

Pora na kolejną opowieść matematyczną.

 Wykrętna odpowiedź.

Robotnik kopał dół. Na zapytanie przechodnia  jak głęboki będzie dół, który kopie, odpowiedział:
-mój wzrost wynosi 1 m 80 cm. Gdy wykopię dół do końca, moja głowa będzie o tyle poniżej powierzchni ziemi, o ile teraz, gdy już wykopałem połowę głębokości dołu, jest powyżej niej. 
Jaka będzie głębokość dołu?

Wykorzystano: Przez rozrywkę do wiedzy

Cytat dnia

"Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat"
                                                                                   Galileusz

Galileo Galilei-Galileusz urodził się w 1564 roku w Pizie. Jego geniusz objawił się bardzo wcześnie, gdyż już jako student miejscowego uniwersytetu dokonał bardzo ważnych odkryć. Zauważył między innymi, że wahadło danej długości waha się w stałym tempie, bez względu na to, jak bardzo zostało odchylone od położenia równowagi. Według historycznych przekazów również w Pizie wykonał swoje słynne doświadczenie - zrzucił z Krzywej Wieży dwa ciała o różnej masie, dowodząc, że spadają z tym samym przyspieszeniem. W 1592 roku opuścił on rodzinne miasto i objął katedrę na uniwersytecie w Padwie. Następnych osiemnaście lat było najbardziej twórczym okresem w jego życiu. Zyskał sławę dzięki pracom na temat dynamiki, czyli nauki o poruszających się ciałach, jak również dokonał wielu astronomicznych obserwacji, które zrewolucjonizowały naukowy obraz Wszechświata.

Autor: Sekrets of the universe

Zagadkowe królestwo

Wizyta Dziesiąta: Obwarzanki dla trzech

Dwóch podróżnych zatrzymało się na krótki posiłek. Jeden z nich miał 5 obwarzanków, drugi - 3 obwarzanki. Wszystkie te obwarzanki kosztowały tyle samo. Podszedł do nich trzeci podróżny, który nie miał nic do jedzenia,
i zaproponował, żeby podzielili się z nim po równo obwarzankami, a on po skończonym posiłku zapłaci za swoją część. Tak też się stało. Zjedli posiłek
i trzeci podróżny zapłacił za swoją część 80 groszy. Jak należy podzielić tę zapłatę między dwóch podróżnych?

Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Zagadkowe królestwo

Wizyta Dziewiąta: Kłopoty z garderobą

Pewna pani ma 5 par butów, 8 spódnic i 7 bluzek. Na ile sposobów może się ubrać?


Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Zagadkowe królestwo

Wizyta Ósma: Sezon na jabłka

Pewna kobieta sprzedawała jabłka. Pierwszemu klientowi sprzedała połowę posiadanych jabłek i jeszcze pół jabłka. Drugiemu połowę tego, co zostało i jeszcze pół jabłka.Trzeciemu połowę reszty i pół jabłka itd. Ostatniemu, szóstemu klientowi sprzedała także połowę jabłek i jeszcze pół jabłka. Okazało się, że kobieta sprzedała wszystkie jabłka i żadnemu klientowi nie musiała jabłek rozcinać. Ile jabłek miała sprzedawczyni na początku.

Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Ciekawa  strona z grami matematycznymi


http://www.gramalpa.pl/Gry_matematyczne

ROZWINIĘCIA DZIESIĘTNE

LEKCJA 19

Zagadkowe królestwo

Wizyta Siódma:Wyprzedzanie pociągów

Pośpieszny pociąg składający się z 7 wagonów ma wyprzedzić pociąg osobowy składający się również z 7 wagonów. Przy torze jest bocznica, ale mogą się na niej pomieścić tylko 4 wagony.

W jaki sposób pociąg pośpieszny może wyprzedzić pociąg osobowy?

Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Zagadkowe królestwo

Wizyta Szósta: Przeprawa przez rzekę

Oddział liczący wraz z dowódcą 12 żołnierzy ma się przeprawić przez rzekę. Mostu nie ma, a nurt rzeki jest zbyt wartki żeby pokonać ją wpław. Dowódca spostrzega na tym samym brzegu małą łódkę i dwóch stojących przy niej chłopców. Kłopot polega na tym, że łódka jest tak mała, że może pomieścić albo jednego żołnierza, albo dwóch chłopców. Jak przeprawić cały oddział tą małą łódką? Podaj najmniejszą liczbę kursów, które trzeba wykonać.

Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

11 listopada Święto Niepodległości

11 listopada to dla nas, Polaków, jedna z najważniejszych dat w kalendarzu. Właśnie wtedy obchodzimy Narodowe Święto Niepodległości. To właśnie 11 listopada 1918 r., po 123 latach zaborów, nasz kraj znów pojawił się na mapie Europy. Wspomnianego dnia, słynny polski przywódca i działacz niepodległościowy Józef Piłsudski, został Naczelnym Dowódcą Wojsk Polskich, a przebywające na naszych ziemiach oddziały obcych żołnierzy, zaczęły się z nich wycofywać. Ponownie mogliśmy zacząć się cieszyć ze swojego własnego domu – Polski, która przez wiele lat zawłaszczona była przez Rosję, Prusy i Austrię.

Przemowa Naczelnika Piłsudskiego

Z netu

Opowieści matematyczne

Opowieść pierwsza

Pewnego dnia dwunastu bardzo uprzejmych panów spotkało się na obiedzie. Ponieważ gospodarz nie wyznaczył, gdzie który ma usiąść, zaproszeni panowie zaczęli prześcigać się w grzeczności, ustępując miejsca jeden drugiemu. Jeden z panów chcąc uprościć sprawę zaproponował losowanie; inny - był to matematyk - nalegał na wypróbowanie wszystkich możliwych sposobów rozmieszczenia 12 osób przy jednym stole. Goście przychylili się do jego propozycji, ale wkrótce musieli przerwać tę zabawę wskutek wielkiego zamieszania, które przy tym powstało. Więc grzeczni panowie usiedli zwyczajnie bez niepotrzebnych ceremonii. Po skończonym obiedzie, gdy wszyscy siedzieli przy kawie, matematyk wytłumaczył zebranym, że gdyby jedną zmianę miejsc przy stole można było wykonać w ciągu jednej sekundy i gdyby goście zmieniali zajmowane miejsca bez przerwy, na tę bezsensowną grę potrzeba byłoby około 15 lat i 2 miesięcy.

Rozwiązanie

Liczba wszystkich przemieszczeń 12 osób przy stole jest równa 12! (silnia)

12! = 1 · 2 · 3· 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 = 479 001 600.

Przyjmując, że jedno przemieszczenie trwa jedną sekundę mamy: 479 001 600 sekund co daje w przybliżeniu 15 lat i 2 miesiące.
Zaczerpnięte z math.edu.pl

Doskonała gra do poćwiczenia tabliczki mnożenia.

Sprawdź ile kosztuje lemoniada.

http://www.gry.pl/gra/Lemonade.html

Zagadkowe królestwo

Wizyta Piąta: Brzuchomówcy i Wszystkożercy

Dawno temu dwa plemion: Brzuchomówcy i Wszystkożercy toczyły ze sobą zażarte boje. Po jednej z potyczek znalazło się na tratwie 15 Brzuchomówców i 15 Wszystkożerców. Wspólna niewola spowodowała, że zaprzestali walki, ale ale rozpętała się burza i aby ocalić tratwę, 15 osób musiało wskoczyć do wody. Ustalono, że rozbitkowie ustawią się w rzędzie i do wody wskoczy co 9 osoba. Przy jakim ustawieniu na tratwie zostaliby sami Brzuchomówcy?

Zagadki pochodzą z książki "W królestwie sprytu" przygotowanej przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Działania na ułamkach dziesiętnych

LEKCJA 18

SZACOWANIE WYNIKÓW DZIAŁAŃ NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH

LEKCJA 17

MNOŻENIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH

LEKCJA 16